Question

Одну із сторін прямокутника збільшили на 20%, а другу зменшили на 20%. Як і на скільки відсотків змінилась площа прямокутника?

Answer 1

сторони прямокутника а и б

площа  а*б

1,2а збільшена сторона  

0,8б зменшена

площа нового прямокутника= 1,2*0,8аб=0,96 аб

Площа зменшилася на  (1-0,96)/1 *100%=4%

Answer 2

Нехай сторони прямокутника були позначені як a та b, а їхні зміни - як da та db. Тоді площа прямокутника до змін можна обчислити як S = a * b, а площа після змін буде S' = (a + da) * (b - db).

Збільшення першої сторони на 20% означає, що da = 0.2a, а зменшення другої сторони на 20% означає, що db = 0.2b. Підставляючи ці значення до формули для S', маємо:

cssCopy code
S' = (a + 0.2a) * (b - 0.2b)
   = 1.2a * 0.8b
   = 0.96ab

Отже, площа прямокутника зменшилась на (1 - 0.96)/1 * 100% = 4%. Відповідь: площа прямокутника зменшилась на 4%.