Question

Периметр параллелограмма АВСД равен 10 см. Найдите длину диагонали ВД, зная, что периметр треугольника АВД равен 8 см

Answer 1

Р(АВСД)=10   Р/2=АВ+АД=10/2=5

                       Ртеуг=АВ+АД+ВД=8

                                    АВ+АД=5  вд=8-5=3

Answer 2

Пусть стороны параллелограмма АВСД равны a и b, а сторона треугольника АВД равна c.

Из условия задачи известно, что периметр параллелограмма равен 10 см:

2(a + b) = 10.

Также известно, что периметр треугольника АВД равен 8 см:

a + b + c = 8.

Мы хотим найти длину диагонали ВД, которую обозначим как d.

Обратим внимание, что диагональ ВД разбивает параллелограмм на два треугольника: ВАД и ВСД.

Мы можем заметить, что сторона ВД треугольника ВАД является диагональю параллелограмма и равна a. То есть a = d.

Также заметим, что сторона ВД треугольника ВСД является диагональю параллелограмма и равна b. То есть b = d.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

2(a + b) = 10, a + b + c = 8, a = d, b = d.

Заменим a и b во втором уравнении на d:

2(d + d) = 10, 2d = 10, d = 5.

Таким образом, длина диагонали ВД равна 5 см.