Question

помогите пожалуйста решить: помогите пожалуйста: сумма 80% первого числа и 50% второго числа равна 22. 2/3 первого числа на 5 больше, чем 1/4 второго числа. Найдите первое число; второе число.

Answer 1

80/100х + 50/100у = 22
2/3х - 5 = 1/4у; у = 4(2/3х - 5) = 8/3х - 20 второе число                             4/5х + 1/2(8/3х - 20) = 22
4/5х + 8/6х -10 = 22
4/5х + 8/6х = 10 + 22 = 32
(4/5 + 8/6)х = 32
((24 + 40)/30)х = 32
64/30х = 32
х = 32*30/64 = 15 первое число

Answer 2

Давайте обозначим первое число как x, а второе число как y. Тогда мы можем составить следующую систему уравнений:

0.8x + 0.5y = 22 (уравнение 1) 2/3x - 5 = 1/4y (уравнение 2)

Для решения этой системы уравнений нам нужно избавиться от одной из переменных. Мы можем это сделать, например, путем умножения уравнения 2 на 12, чтобы избавиться от дробей:

8x - 60 = 3y (уравнение 3)

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными, которые мы можем решить методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки: Используя уравнение 1, мы можем выразить y через x: y = (22 - 0.8x) / 0.5 Затем мы можем подставить это выражение для y в уравнение 3 и решить уравнение для x: 8x - 60 = 3((22 - 0.8x) / 0.5) 8x - 60 = 33.6 - 4.8x 12.8x = 93.6 x = 7.3 Теперь мы можем использовать это значение x, чтобы найти y: y = (22 - 0.8x) / 0.5 y = (22 - 0.8 * 7.3) / 0.5 y = 30.4

Ответ: первое число равно 7.3, второе число равно 30.4.

Метод исключения: Мы можем вычесть уравнение 1 из уравнения 3, чтобы избавиться от переменной y: 8x - 60 - (0.8x + 0.5y - 22) = 0 7.2x - 0.5y - 38 = 0 Затем мы можем умножить уравнение 1 на 0.5 и добавить его к этому уравнению, чтобы избавиться от переменной y полностью: 7.2x - 0.5y - 38 + 0.4x + 11 = 0 7.6x - 27 = 0 x = 3.55 Теперь мы можем использовать это значение x, чтобы найти y, используя уравнение 1: 0.8x + 0.5y = 22 0.8 * 3.55 + 0.5y = 22 y = (22 - 2.84) / 0.5 y = 35.32

Ответ: первое число равно 3.55, второе число равно 35.32.