Question

Сколько существует нечетных восьмизначных сумма цифр каждого из которых равна трем

Answer 1

******** восьмизначное число
99999999-9999999= 10000000 чисел всех

Четные цифры 0,2,4,6,8.
Нечетное, значит Вконце числа цифра 1,3,5,7,9.

Сумма цифр 3 , Вконце числа подходит только цифра 1.
Сумма
1+1+1=3; И 2+1=3.

100000011
100000101
100001001
100010001
100100001
101000001
110000001

20000001

Восемь чисел.

Ответ: 8 чисел.

Answer 2

Чтобы найти количество нечетных восьмизначных чисел, сумма цифр каждого из которых равна трём, можно использовать комбинаторику.

Первая цифра числа не может быть нулем, поэтому у нас есть 9 вариантов выбора для первой цифры (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Для остальных семи цифр сумма должна быть равна трём. Мы можем представить это как распределение трёх единиц по семи позициям (позиции, представленные цифрами) с возможностью повторений.

Используя комбинаторные методы, такие как сочетания с повторениями, количество возможных комбинаций можно вычислить следующим образом:

C(7 + 3 - 1, 3) = C(9, 3) = (9!)/((3!)(6!)) = 84

Таким образом, существует 84 нечетных восьмизначных числа, сумма цифр каждого из которых равна трём.