Question

На лугу с постоянной скоростью растет трава. 12 коров полностью выпасают луг за 4 дня, а 9 коров за 6 дней. За сколько дней выпасут луг 6 коров?

Answer 1

Ответ:

выпасут луг 6 коров за 12 дней.

Пошаговое объяснение:

скорость роста травы = х

скорость поедания 1 коровой травы =у

Весь луг=1

Тогда составим систему уравнений

1/(12*у-х)=4

1/(9*у-х) = 6

(12*у - х)=1/4

(9*у - х) = 1/6     отнимем от первого второе

3у=1/12

у=1/36

1/(12*1/(36)-х)=4

1/4=1 /3   -х

х=1/3  -1/4=1/12

теперь найдем время за которое 6 коров выпасают луг

1/(6*1/36) - 1/12)=1/(1/6  -1/12)=1/(1/12)=12  дней

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию, основанную на количестве коров и времени, необходимых для выпаса луга.

Давайте обозначим:

• N - количество дней, необходимых для выпаса луга 6 коровами.

Из условия задачи у нас есть два факта:

• 12 коров выпасают луг за 4 дня.
• 9 коров выпасают луг за 6 дней.

Мы можем установить пропорцию между количеством коров и количеством дней: 12 коров : 9 коров = 4 дня : N дней.

Мы можем переписать эту пропорцию в следующем виде: 12/9 = 4/N.

Мы можем решить эту пропорцию, найдя значение N: 12N = 9 * 4.

Упрощая выражение, получаем: 12N = 36.

Теперь найдем значение N, разделив обе стороны на 12: N = 36 / 12.

Выполняя деление, получаем: N = 3.

Таким образом, 6 коров смогут выпасать луг за 3 дня.