Question

Решите систему уравнений способом сложения: 2x-3y=9 4x+3y=27

Answer 1

Эту систему мы складываем:
2x-3y=9
                +
4x+3y=27
получаем:
6x=36
x=36/6
x=6
2*6-3y=9
12-3y=9
-3y=9-12
-3y=-3
y=1
x=6

Answer 2

2х-3у=9,
4х+3у=27,

2х-3у+4х+3у=9+27,
6х=36,
х=6,

из 1 ур-ия:
у=(2х-9)/3 = (2*6-9)/3 = 1,

ответ:  (6; 1)

Answer 3

Для решения этой системы уравнений методом сложения нужно сложить левые и правые части уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных. В данном случае удобно сложить первое уравнение со вторым, так как коэффициент при y в первом уравнении отрицательный, а во втором - положительный. Получим:

(2x - 3y) + (4x + 3y) = 9 + 27

6x = 36

x = 6

Теперь мы знаем значение x. Чтобы найти значение y, подставим x в любое из исходных уравнений. Например, в первое:

2x - 3y = 9

2(6) - 3y = 9

12 - 3y = 9

-3y = -3

y = 1

Таким образом, решение системы уравнений 2x - 3y = 9 и 4x + 3y = 27 методом сложения равно x = 6, y = 1.