Question

Найдите все натуральные значения икс, при которых верно неравенство 1 2/7 < икс/7<2 3/7.

Answer 1

Ответ:

$10;11;12;13;14;15;16$

Пошаговое объяснение:

$1\dfrac{2}{7}$

Т.к. $x\in\mathbb{N}$, то $x\in\left\{10;11;12;13;14;15;16\right\}$

Answer 2

Для решения данного неравенства, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберемся.

Первым шагом является вычитание 1 2/7 из обеих частей неравенства:

1 2/7 < x/7 < 2 3/7

• 1 2/7 - 1 2/7 - 1 2/7

Получаем:

0 < (x/7 - 1 2/7) < 1 1/7

Далее, умножим все части неравенства на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

0*7 < 7(x/7 - 1 2/7) < 1 1/7 * 7 0 < 7x/7 - 7(1 2/7) < 8/7 * 7

Сокращаем:

0 < x - 7(1 2/7) < 8 0 < x - 9 < 8

Теперь добавим 9 ко всем частям неравенства:

0 + 9 < x - 9 + 9 < 8 + 9 9 < x < 17

Таким образом, все натуральные значения x, при которых выполняется исходное неравенство, находятся в интервале от 9 до 17 (не включая границы).