Question

Решить уравнение 3х в квадрате -7х+2=0

Answer 1

3x²-7x+2=0
D=(-7)²-4*3*2=49-24=25=5
x1=7-5/2*3=2/6=1/3
x2=7+5/2*3=12/6=2
Ответ:x=1/3 или x=2

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, можно использовать квадратное уравнение. Уравнение 3х² - 7х + 2 = 0 может быть решено следующим образом:

1. Найдем дискриминант уравнения. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a = 3, b = -7 и c = 2. Подставляя значения, получаем: D = (-7)² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25

2. Определяем тип корней, основываясь на значении дискриминанта:

   • Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
   • Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.
   • Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

   В данном случае D = 25, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

3. Найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

   Подставляем значения коэффициентов: x₁ = (-(-7) + √25) / (2 * 3) = (7 + 5) / 6 = 12 / 6 = 2

   x₂ = (-(-7) - √25) / (2 * 3) = (7 - 5) / 6 = 2 / 6 = 1/3

Таким образом, уравнение 3х² - 7х + 2 = 0 имеет два корня: x₁ = 2 и x₂ = 1/3.