Question

В пенале 24 карандаша из них 15 черные 9 красныею наугад взяли 3 карандаша. какова вероятность того что один из них будет красный

Answer 1

1) 24!/3!(24-3)!=24*23*22/3*2=2024 способа выбрать три карандаша из 24- возможные события.

2) 9!/1!(9-1)!=9 способов выбрать 1 красный из 9-ти

3) 15!/2!(15-2)!=15*14/2=105 способов выбрать два черных из 15-ти

4) 9*105=945 способов выбрать 1 кр и 2 чер.- благоприятные события

5) 945/2024=0,47- искомая вероятность.

Ответ:0,47

Answer 2

Чтобы определить вероятность выбора одного красного карандаша из трех карандашей, необходимо разделить количество способов выбора одного красного карандаша из девяти красных карандашей на количество всех возможных способов выбрать три карандаша из двадцати четырех.

Количество способов выбрать один красный карандаш из девяти красных карандашей и двух черных карандашей составляет:

$C(9,1) \times C(15,2) = 9 \times \frac{15 \times 14}{2 \times 1} = 9 \times 105 = 945$

где $C(9,1)$ обозначает количество способов выбрать один красный карандаш из девяти красных, а $C(15,2)$ - количество способов выбрать два черных карандаша из пятнадцати черных.

Количество всех возможных способов выбрать три карандаша из двадцати четырех составляет:

$C(24,3) = \frac{24 \times 23 \times 22}{3 \times 2 \times 1} = 2024$

где $C(24,3)$ обозначает количество способов выбрать три карандаша из двадцати четырех.

Таким образом, вероятность выбора одного красного карандаша из трех карандашей составляет:

$\frac{945}{2024} \approx 0.466$

То есть, вероятность выбора одного красного карандаша из трех карандашей составляет около 0,466 или примерно 46,6%.