Question

дорогу длиной 21 км первая бригада рабочих ремонтирует за 8 дней, а вторая бригада за 6 дней. сколько километров дороги отремонтируют первая и втораябригады работая совместно? (Производительность обеих бригад в день одинакова)

Answer 1

21/8 производительность первой бригады за день

21/6 производительность второй  бригады за день

21/8+21/6=63/24+84/24=147/24 = 6 целых3/24  =6  целых 1/8 или 6,125км  они вместе отремонтируют за день

Answer 2

Пусть $x$ - количество километров дороги, которое могут отремонтировать обе бригады за один день, работая вместе.

Зная, что первая бригада ремонтирует 21 км дороги за 8 дней, то ее производительность составляет $21\text{ км}/8\text{ дней} = 2.625\text{ км/день}$. Аналогично, производительность второй бригады равна $21\text{ км}/6\text{ дней} = 3.5\text{ км/день}$.

Если обе бригады работают вместе, то их производительность в день будет равна сумме производительностей каждой бригады:

$x = 2.625\text{ км/день} + 3.5\text{ км/день} = 6.125\text{ км/день}$

Таким образом, обе бригады вместе могут отремонтировать $6.125\text{ км}$ дороги за один день. За $1$ день первая бригада и вторая бригада вместе отремонтируют $6.125\text{ км}$ дороги. За $8$ дней они отремонтируют $8\cdot 6.125\text{ км}= 49\text{ км}$.

Таким образом, первая и вторая бригады, работая вместе, отремонтируют $49\text{ км}$ дороги.