Question

Укажите наибольшее четырехзначное число которое делится на 3 делится на 2 и на 3 делится на 9 делится на 3 и на 5

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) Число делится на 3 , если сумма его цифр делится на 3

Наибольшее четырехзначное число 9999

9+9+9+9=36  кратно 3

36:3=12, значит

9999 кратно 3

Ответ : 9999

2) Число делится на 2, если его последняя цифра четная , значит число 9999 нам не подходит.

Подойдет число 9998 или 9996 - проверим

9*3+8=35 не делится на 3  - не подходит

9*3+6=33 - делится на 3  и на 2

Ответ : 9996

3) Число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9, соответственно подходит число 9999

9+9+9+9=36

36:9=4

Ответ : 9999

4) Число делится на 5 , если оно оканчивается на 0 или 5. Признак делимости на 3 указан выше

Подходит 9995 и 9990

9995 не подходит , поскольку сумма цифр равна 9*3+5=32 , что не делится на 3, значит искомое число 9990

9+9+9+0=27 , что кратно 3 и число оканчивается на 0

Ответ :9990

Answer 2

Чтобы число было кратно 2, оно должно заканчиваться на четное число, а чтобы оно было кратно 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Поскольку число должно быть четырехзначным, оно должно начинаться с 1, 2, 3 или 4.

Также, поскольку число должно быть кратно 3, сумма его цифр также должна быть кратной 3. Рассмотрим сумму цифр числа:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

Следующая сумма цифр будет равна 45 + 1 + 0 + 1 + 1 = 48, но это число не делится на 3.

Следующая сумма цифр будет равна 45 + 1 + 1 + 1 + 1 = 49, но это число не делится на 3.

Следующая сумма цифр будет равна 45 + 2 + 0 + 1 + 1 = 49, но это число не делится на 3.

Следующая сумма цифр будет равна 45 + 2 + 1 + 1 + 1 = 50, но это число не делится на 3.

Следующая сумма цифр будет равна 45 + 3 + 0 + 1 + 1 = 50, но это число не делится на 3.

Следующая сумма цифр будет равна 45 + 3 + 1 + 1 + 1 = 51, и это число делится на 3.

Таким образом, наибольшее четырехзначное число, которое делится на 2, 3, 9 и 5, равно 9330.