Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 42\√6 26\5√23

Answer 1

42/√6 * √6/√6 = 42√6/6 = 7√6
26/5√23*√23/√23=26√23/115  

Answer 2

Для освобождения от иррациональности в знаменателе дробей, мы можем использовать процесс, называемый "рационализацией знаменателя". Применяя этот процесс, мы можем устранить иррациональность из знаменателей указанных дробей.

Давайте посмотрим на каждую дробь отдельно:

1. Дробь 42/√6: Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе √6, умножим числитель и знаменатель на √6: (42/√6) * (√6/√6) = (42√6) / (√6 * √6) = (42√6) / 6 = 7√6.

Таким образом, дробь 42/√6 может быть записана как 7√6.

2. Дробь 26/(5√23): Аналогично, чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе 5√23, умножим числитель и знаменатель на √23: (26/(5√23)) * (√23/√23) = (26√23) / (5√23 * √23) = (26√23) / (5 * 23) = (26√23) / 115.

Таким образом, дробь 26/(5√23) может быть записана как (26√23)/115.

Теперь у нас есть рациональные знаменатели для обеих дробей:

42/√6 = 7√6, 26/(5√23) = (26√23)/115.