Question

как изменится периметр квадрата, если его площадь уменьшить в 100 раз? не могу понять как написать объяснение, помогите!!

Answer 1

У квадрата все стороны одинаковы и равны, например, а.
P = 4a, S = a^2
Если площадь уменьшится в 100 раз, то
S1 = S/100 = a^2/100 = (a/10)^2
Значит, сторона уменьшилась в 10 раз.
a1 = a/10.
P1 = 4a1 = 4a/10 = 0,4a

Answer 2

Периметр квадрата - это сумма длин всех его сторон. Давайте представим, что сторона квадрата изначально равна $a$, тогда его площадь равна $a^2$.

Если мы уменьшим площадь квадрата в 100 раз, то получим новую площадь $(a^2)/100$. Чтобы найти новую сторону квадрата, возьмем квадратный корень из новой площади:

$\sqrt{(a^2)/100} = a/10$

Таким образом, новая сторона квадрата будет равна $a/10$.

Чтобы найти новый периметр, нам нужно сложить длины всех сторон нового квадрата. Так как у нас квадрат со стороной $a/10$, то длина каждой стороны будет равна $a/10$. Таким образом, новый периметр будет равен:

$4 \times (a/10) = a/2$

Итак, мы получили, что если уменьшить площадь квадрата в 100 раз, то его новый периметр станет в 2 раза меньше исходного периметра.