Question

Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами.Ширина прямоугольника 8см,и она на 1дм меньше длины.Найдите площади прямоугольника и квадрата.

Answer 1

1 дм = 10 см
10 + 8 = 18 см (длина)
S прям. = 10 × 18 = 180 см
Чтобы найти сторону квадрата, найдем Р прям. и поделим его на 4:
Р квад. = (10 + 18) × 2 = 360 см
360 ÷ 4 = 90 см (1 сторона квад.)
S квад. = 90 × 90 = 8100 см
Ответ : S прям. = 180 см ; S квад. = 8100 см , или 18 дм и 810 дм

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна L см.

У нас есть два условия:

1. Периметр прямоугольника равен периметру квадрата: 2(Длина + Ширина) = 4a, где a - сторона квадрата.

2. Ширина прямоугольника на 1 дм меньше длины: Ширина = L - 1 дм = L - 10 см.

Из условия 2 следует, что L - 10 = 8, тогда L = 18.

Теперь мы можем использовать это значение для нахождения стороны квадрата:

2(18 + Ширина) = 4a 2(18 + 8) = 4a 2(26) = 4a 52 = 4a a = 13

Таким образом, сторона квадрата равна 13 см.

Площадь прямоугольника = Длина × Ширина = 18 см × 8 см = 144 см². Площадь квадрата = Сторона × Сторона = 13 см × 13 см = 169 см².