Question

Сколько различных слов без смысла, состоящих из 3 букв, можно составить из букв слова «буран»? А если слова содержат не менее 3 букв?

Answer 1

Сколько различных слов без смысла, состоящих из 3 букв, можно составить из букв слова «буран»? А если слова содержат не менее 3 букв?
буран 5 букв ?
5!/(5-3)! = (2*3*4*5)/2 = 60 слов  из 3 букв
5!/(5-3)! + 5!/(5-4)! + 5!/(5-5)! = 60 + (2*3*4*5)/1 + 2*3*4*5 = 300 слов  содержат не менее 3 букв

Answer 2

Из букв слова «буран» можно составить $6$ различных 3-буквенных слов без смысла: «бур», «бан», «руб», «наб», «нуб», «ран».

Чтобы определить, сколько слов без смысла можно составить из этих букв, содержащих не менее трех букв, мы можем использовать перебор.

Если мы начнем с 3-буквенных слов, то у нас есть $6$ вариантов. Далее, чтобы получить 4-буквенное слово, мы можем добавить одну из 3 букв в конец каждого 3-буквенного слова. Таким образом, у нас есть $6\times 3 = 18$ вариантов 4-буквенных слов без смысла.

Аналогично, чтобы получить 5-буквенное слово, мы можем добавить одну из 3 букв в конец каждого 4-буквенного слова, что дает $18\times 3 = 54$ варианта. Наконец, чтобы получить 6-буквенное слово, мы можем добавить одну из 3 букв в конец каждого 5-буквенного слова, что дает $54\times 3 = 162$ варианта.

Итак, мы можем составить $6+18+54+162 = 240$ различных слов без смысла, состоящих из букв слова «буран», содержащих не менее трех букв.