Question

Решить систему неравенств. х+6>2х-3 6-2х<0 последовательно.

Answer 1

х+6>2х-3
х-2х>-3-6
-x>-9
x<9


6-2х<0
-2x<-6
x>-6:(-2)
x>3

Answer 2

Начнем с первого неравенства: x + 6 > 2x - 3

Вычтем x из обеих сторон:

6 > x - 3

Добавим 3 к обеим сторонам:

9 > x

Теперь перейдем ко второму неравенству:

6 - 2x < 0

Вычтем 6 из обеих сторон:

-2x < -6

Разделим обе стороны на -2, при этом необходимо помнить, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства:

x > 3

Итак, решив оба неравенства, получаем ответ:

3 < x < 9

где < означает "меньше", а > означает "больше".