Question

Вычислить: Lg(√2-1)+lg(√2+1)

Answer 1

Вот ответ)не за что))))))

Answer 2

Для вычисления данного выражения воспользуемся свойствами логарифмов.

Свойство 1: lg(a) + lg(b) = lg(a * b) Свойство 2: lg(a) - lg(b) = lg(a / b)

Применим свойство 1 к первому слагаемому: lg(√2 - 1) = lg(√2 * (√2 - 1)) = lg(√2 * √2 - √2) = lg(2 - √2)

Применим свойство 2 ко второму слагаемому: lg(√2 + 1) = lg(√2 * (√2 + 1)) = lg(√2 * √2 + √2) = lg(2 + √2)

Теперь сложим два полученных выражения: lg(2 - √2) + lg(2 + √2)

Объединим их с использованием свойства 1: lg((2 - √2) * (2 + √2)) = lg(4 - 2 + 2√2 - √2) = lg(2 + √2)

Таким образом, lg(√2 - 1) + lg(√2 + 1) равно lg(2 + √2).