Question

Найти значение выражения 5sin^2a-1, если cosa=1/4

Answer 1

5sin^2(a)-1=5(1-cos^2a)-1

cos^2a= 1/16

5(1-1/16)-1= 5*(15/16)-1= (75/16)-1= 59/16= 3цел. 11/16
Ответ: 3ц.(11/16)

Answer 2

Мы можем использовать тригонометрические тождества для выражения sin^2a через cos a:

sin^2a + cos^2a = 1

Отсюда получаем:

sin^2a = 1 - cos^2a

Заменяя cos a на 1/4, получаем:

sin^2a = 1 - (1/4)^2 = 15/16

Теперь мы можем вычислить выражение 5sin^2a - 1:

5sin^2a - 1 = 5(15/16) - 1 = 75/16 - 1 = 59/16

Таким образом, значение выражения 5sin^2a - 1 при данном значении cosa равно 59/16.