Question

Помогите решить диф. уравнения xdx-2ydy=0 y(2)=10

Answer 1

X*dx=2y*dy
Интегрируем:
x^(2)/2=2*y^(2)/2+C
x^(2)=2*y^(2)+C
Подставляем начальные условия и находим С:
С=4-200=-196
Ответ:x^(2)=y^(2)-196

Answer 2

Чтобы решить данное дифференциальное уравнение, мы можем использовать метод разделения переменных.

Уравнение: xdx - 2ydy = 0

Для начала, разделим обе части уравнения на x и y, чтобы получить отдельные переменные:

(xdx)/x - (2ydy)/y = 0

dx - 2dy = 0

Теперь проинтегрируем обе части уравнения:

∫dx - ∫2dy = ∫0

x - 2y = c

где c - постоянная интегрирования.

Далее, мы можем использовать начальное условие y(2) = 10, чтобы найти значение постоянной c:

2 - 2(10) = c

2 - 20 = c

c = -18

Таким образом, окончательное решение дифференциального уравнения xdx - 2ydy = 0 с начальным условием y(2) = 10:

x - 2y = -18