Question

На 2 станциях было 135 вагонов. После того, как из первой станции на вторую перегнали 45 вагонов, а из второй стоянки на первую перегнали 36 вагонов, на первой станции стало в 1,5 раза больше вагонов, чем на второй станции. Сколько вагонов было на каждой станции первоначально?

Answer 1

45-36=9 в итоге перегнали с первой станции после чего на первой станции стало 3 части, а на второй 2 части вагонов.
135:5=27
27*2-9=45
135-45=90
на первой 90 вагонов, на второй 45

Answer 2

Пусть x - количество вагонов на первой станции до перегонки, а y - количество вагонов на второй станции до перегонки.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y = 135 (общее количество вагонов на обеих станциях)
2. x + 45 = 1.5 * (y - 36) (количество вагонов на первой станции стало в 1,5 раза больше, чем на второй станции)

Решим систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Используем метод подстановки: Из первого уравнения выразим x: x = 135 - y Подставим это выражение во второе уравнение: 135 - y + 45 = 1.5 * (y - 36)

Раскроем скобки: 180 - y = 1.5y - 54

Перенесем все переменные на одну сторону: 1.5y + y = 180 + 54 2.5y = 234

Разделим обе части уравнения на 2.5: y = 234 / 2.5 y = 93.6

Округлим y до ближайшего целого числа: y ≈ 94

Теперь подставим найденное значение y обратно в первое уравнение: x + 94 = 135

Выразим x: x = 135 - 94 x = 41

Итак, первоначально на первой станции было 41 вагон, а на второй станции было 94 вагона.