Question

Можно ли расставит в ряд 126 различных натуральных чисел каждое из которых не превосходит 300 так чтобы сумма любых четырёх подряд чисел не делилась на 3, а сумма любых пяти идущих подряд чисел делилась на 3

Answer 1

1)Cумму четырех натуральных чисел подряд в виде
n+(n+1)+(n+2)+(n+3) = 3*k=? Где k - натуральное число.
4*n+ 6 = 3*k
n  - должно быть кратно 3.
Наименьшее - n = 3  и  числа = 3+4+5+6 = 18 = 3*6
Ещё вариант - n = 6 и числа  = 6+7+8+9 =30 = 3*10
2)
Пять чисел подряд должны делиться на 5.
5*n +10 = 5*(n+2) = 5*m всегда делятся на 5 
ОТВЕТ: Можно - первое число должно быть кратно трём.