Question

Y=lg |4-x| найдите область определения функции.

Answer 1

так как !4-х! >0  при любом х, то 4-х не=0 т. е.  х не=4 обл. опр. ( -~;4) и (4;+~)

Answer 2

Для определения области определения функции Y = lg |4 - x| мы должны исследовать значения выражения |4 - x|. Значение этого выражения зависит от значения переменной x.

Выражение |4 - x| представляет собой абсолютное значение разности 4 и x. Абсолютное значение всегда неотрицательно, поэтому |4 - x| будет неотрицательным для всех значений x.

Однако, чтобы использовать логарифм с основанием 10 (что предполагается в данном случае), входное значение должно быть положительным. Поэтому область определения функции Y = lg |4 - x| будет состоять из тех значений x, для которых |4 - x| > 0.

Если |4 - x| > 0, то это означает, что 4 - x ≠ 0. Решим это неравенство:

4 - x ≠ 0

x ≠ 4

Таким образом, область определения функции Y = lg |4 - x| будет состоять из всех значений x, кроме x = 4. Область определения можно записать следующим образом:

(-∞, 4) U (4, +∞)