Question

На столе лежали 7 монет орлом кверху. За один ход надо перевернуть 3 любые монеты ( как бы они в тот момент ни лежали ).Можно ли за несколько ходов сделать так, чтобы все монеты лежали кверху решкой? Если да, то укажите как. Если нет , то объясните почему.

Answer 1

Можно. После двух ходов останенся одна лишняя. Если перевернуть ее и с ней перевернуть еще две другие, то будут две лишние. Из них перевернуть еще одну и с ней две обратные этой стороне, то образуются три лишние, которые можно перевернуть за ход и лишних не останенся.

О О О О О О О
1. Р Р Р О О О О
2. Р Р Р Р Р Р О
3. Р Р Р Р О О Р
4. Р Р О О Р О Р
5. Р Р Р Р Р Р Р

Answer 2

Да, можно сделать так, чтобы все монеты лежали решкой в несколько ходов.

Один из возможных способов достичь этого состояния следующий:

1. Перевернуть любые 3 монеты. Теперь у нас будет 3 монеты решкой и 4 монеты орлом кверху.

2. Перевернуть любые 3 монеты. Теперь у нас будет 6 монет решкой и 1 монета орлом кверху.

3. Перевернуть 2 монеты из 6 лежащих решкой. Теперь у нас будет 4 монеты решкой и 3 монеты орлом кверху.

4. Перевернуть 2 монеты из 4 лежащих решкой. Теперь у нас будет 2 монеты решкой и 5 монет орлом кверху.

5. Перевернуть 2 монеты из 5 лежащих орлом. Теперь у нас будет 2 монеты решкой и 3 монеты орлом кверху.

6. Перевернуть 2 монеты из 3 лежащих орлом. Теперь у нас будет 2 монеты решкой и 1 монета орлом кверху.

7. Перевернуть 2 монеты из 2 лежащих решкой. Теперь у нас будет 4 монеты решкой и 1 монета орлом кверху.

8. Перевернуть 2 монеты из 4 лежащих решкой. Теперь у нас будет 6 монет решкой и 1 монета орлом кверху.

9. Перевернуть 2 монеты из 6 лежащих решкой. Теперь у нас будет 7 монет решкой.

Таким образом, мы смогли перевернуть монеты и добиться того, чтобы все они лежали решкой.