Question

Найдите все натуральные значения, при которых верно неравенство 2 целых 3/7<х/7<3целых 1/7

Answer 1

$2 \frac{3}{7} < \frac{x}{7} < 3 \frac{1}{7} \\ 1) \: rassmotim \: 1 \: neravenstvo \\ 2 \frac{3}{7} < \frac{x}{7} \\ \frac{17}{7} < \frac{x}{7} \\ x > 17 \\ 2) \: rassmotim \: 2 \: neravenstvo \\ \frac{x}{7} < 3 \frac{1}{7} \\ \frac{x}{7} < \frac{22}{7} \\ x < 22 \\otvet \\ 17 < х < 22 \\ х ∈ (17; 22) \\ х = 18, 19, 20, 21$

Answer 2

Первым шагом необходимо привести все дроби к общему знаменателю, который в данном случае равен 7:

2 целых 3/7 < х/7 < 3 целых 1/7

Переписывая выражение, получаем:

23/7 < х/7 < 22/7

Далее, умножим все части неравенства на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

23 < х < 22*7/7

23 < х < 22

Так как х — натуральное число, то не существует такого целого числа между 23 и 22, следовательно, это неравенство не имеет решений в натуральных числах.

Ответ: нет натуральных значений, которые удовлетворяют данному неравенству.