Question

Ребят, пожалуйста, очень нужно!!! Найти производные функций: 1. f(x)=(x^2-3x-1)(1-4x-3x^2) 2.g(x)=(x^2-3x-1)(1-4x-3x^2)

Answer 1

К обоим применяется формула нахождения производной произведения двух функций:

(f  · g ) ’ = f  ’ · g  + f  · g  ’

Следовательно:
[(x^2-3x-1)(1-4x-3x^2)]’ = [(x^2-3x-1)]’ * (1-4x-3x^2) + (x^2-3x-1) * [(1-4x-3x^2)]’ = (2x - 3) * (1-4x-3x^2) - (x^2-3x-1) * (4 + 6x).

Дальше сам сможешь умножить :-)

Answer 2

1. Для нахождения производной функции f(x)=(x^2-3x-1)(1-4x-3x^2) необходимо использовать правило произведения двух функций:

f'(x) = (x^2-3x-1)'(1-4x-3x^2) + (x^2-3x-1)(1-4x-3x^2)'

Теперь найдём производные каждого множителя:

f'(x) = (2x-3)(1-4x-3x^2) + (x^2-3x-1)(-4-6x)

Упрощая выражение, получим:

f'(x) = -9x^2 - 12x + 1

2. Функция g(x) = (x^2-3x-1)(1-4x-3x^2) совпадает с функцией f(x), которую мы только что рассмотрели. Следовательно, производная функции g(x) также будет равна:

g'(x) = -9x^2 - 12x + 1