Question

Найти предел lim x стремится к 3 5x/x-3

Answer 1

$\lim\limits _{x \to 3}\; \frac{5x}{x-3}=\Big [\; \frac{5\cdot 3}{3-3}=\frac{15}{0}\; \Big ]=\infty$

Answer 2

Чтобы найти предел этой функции, можно просто подставить x = 3 и увидеть, что знаменатель становится равным нулю, что не определено. Однако, можно попробовать преобразовать функцию алгебраически, чтобы вычислить ее предел.

5x/(x-3) можно представить как 5(x-3+3)/(x-3) = 5 + 15/(x-3)

Теперь, когда x приближается к 3, второе слагаемое стремится к бесконечности, а 5 остается постоянным. Поэтому предел функции равен:

lim x->3 (5x/(x-3)) = lim x->3 (5 + 15/(x-3)) = 5 + ∞ = ∞

Ответ: предел равен бесконечности (infinity).