Question

Если в классе 20 учеников, то можно ли утверждать, что в этом классе обязательно будут хотя бы два ученика, фамилии которых начинаются на одну иту же букву?• Что можно сказать в случае, если в классе 40 учеников?​

Answer 1

Если 20, думаю, нет, так как в алфавите 33 буквы.

А если 40 то возможно повторение

Answer 2

Для первого вопроса ответом является "нет". Чтобы гарантировать, что в классе 20 учеников есть хотя бы два человека с фамилиями, начинающимися на одну и ту же букву, необходимо, чтобы в классе было как минимум 26 учеников (по принципу Дирихле, также известному как "парадокс дней рождения").

Однако, для класса из 40 учеников можно сказать, что существуют как минимум два ученика, чьи фамилии начинаются на одну и ту же букву. Это следует из того же принципа Дирихле: в этом случае существует 26 различных первых букв фамилий (A, B, C, ..., Z), а количество учеников больше этого числа, следовательно, как минимум двое из них должны иметь фамилии, начинающиеся на одну и ту же букву.