Question

Длина обода первого колеса коляски равна 64 см, а второго – 8 дм. Какое наименьшее расстояние должны прокатиться эти колёса , чтобы каждое из них сделало целое количество оборотов?

Answer 1

На фотографии есть решение

Answer 2

Первое колесо сделает целое количество оборотов, если пройдет расстояние, равное целому числу его обхвата. Обхват первого колеса равен 64 см.

Второе колесо имеет обхват 8 дм, что равно 80 см.

Чтобы оба колеса сделали целое количество оборотов, необходимо, чтобы расстояние, которое они пройдут, было кратно их обхватам.

Таким образом, наименьшее расстояние, которое должны прокатиться оба колеса, чтобы сделать целое количество оборотов, равно наименьшему общему кратному их обхватов.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) 64 и 80:

64 = 2^6 80 = 2^4 × 5

НОК(64, 80) = 2^6 × 5 = 320

Значит, наименьшее расстояние, которое должны прокатиться оба колеса, равно 320 см, то есть каждое колесо должно сделать 5 оборотов (64 см × 5 = 320 см, 80 см × 4 = 320 см).