Question

На отдельных карточках написаны числа от 1 до 10, каждое 1 раз. Вероника наугад вытаскивает две карточки. Какова вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 9 ? (Ответ вводи в виде сокращённой дроби)

Answer 1

Выходит 210 ,но в ответе не очень уверенна

Answer 2

Существует несколько способов решения этой задачи, но один из наиболее простых заключается в использовании комбинаторики и вероятности.

Всего есть 10 карточек, и мы вытаскиваем две из них, поэтому всего возможных исходов будет 10 * 9 = 90 (выбор первой карточки имеет 10 вариантов, а для каждого из них выбор второй карточки остается 9 вариантов).

Чтобы найти число способов, которыми можно выбрать две карточки с суммой, равной 9, мы можем перебрать все возможные пары и отобрать те, чья сумма равна 9:

• 1 и 8
• 2 и 7
• 3 и 6
• 4 и 5
• 5 и 4
• 6 и 3
• 7 и 2
• 8 и 1

Таким образом, мы видим, что всего есть 8 способов выбрать две карточки с суммой, равной 9.

Теперь мы можем вычислить вероятность этого события, разделив число благоприятных исходов на общее число возможных исходов:

Вероятность = (число благоприятных исходов) / (общее число возможных исходов) = 8 / 90

Упростив эту дробь, получаем ответ:

Вероятность = 4 / 45

Таким образом, вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 9, равна 4/45.