Question

Напишите площадь фигуры ограниченной линиями y=5-x в квадрате, y=1​

Answer 1

####################

Answer 2

Для того, чтобы найти площадь фигуры ограниченной линиями y=5-x и y=1 в квадрате, нужно найти сначала точки пересечения этих линий, а затем вычислить интеграл от функции y=5-x от y=1 до y=5-x на промежутках, где она находится выше линии y=1.

Точки пересечения можно найти, приравняв уравнения двух линий: 5-x = 1 x = 4 Таким образом, две линии пересекаются в точке (4,1).

Затем, чтобы вычислить площадь, мы должны найти интеграл от функции y=5-x на промежутке от y=1 до y=5-x. Так как функция y=5-x является нисходящей прямой, она будет находиться выше линии y=1 только на промежутке от y=1 до y=4.

Таким образом, площадь фигуры будет вычисляться следующим образом: S = ∫(5-x)dy, от y=1 до y=4 = [5y - (y^2)/2] от y=1 до y=4 = [(54 - 16/2) - (51 - 1/2)] = [18.5]

Ответ: площадь фигуры ограниченной линиями y=5-x и y=1 в квадрате равна 18.5.