Question

1)Из теоремы синусов выразите :а,sina A, в,sin В 2).из теоремы косинусов выразите :в^2,с^2,а,в,cos C

Answer 1

C²=a²+b²-2ab*cosy2ab*cosy=a²+b²-c²
          a²+b²-c²cosy=____________           2ab

Answer 2

1. Из теоремы синусов:

a/sin A = b/sin B = c/sin C

Можно выразить:

sin A = a/b * sin B sin B = b/c * sin C sin C = c/a * sin A

Таким образом:

a = sin A * b/sin B b = sin B * c/sin C c = sin C * a/sin A

2. Из теоремы косинусов:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos A b^2 = a^2 + c^2 - 2ac * cos B c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos C

Можно выразить:

cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc cos B = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac cos C = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

Также:

в^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos C с^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos C cos C = (a^2 + b^2 - в^2) / 2ab