Question

Альпинисты в первый день преодолели Альпинисты в первый день преодолели 1/3 высоты горы,во второй -1/3 оставшийся высоты , в третий снова 1/3 оставшийся высоты,а в четвертый - преодолели остальные 800 м и достигли вершины.Найдите высоту этой горы!

Answer 1

Четвертый день 800 м = 2/3 от третьего дня
800:(2/3)=1200 м преодолели за третий день.
второй день 1200 м = 2/3 от первого дня.
1200:(2/3) = 1800 м преодолели за второй день.
первый день 1800 м = 2/3 от всей горы.

1800:(2/3)=2700 м - высота вершины.

проверка:
1 день 2700*(3/3-1/3) = 1800 м осталось пройти
2 день 1800*(3/3-1/3) = 1200 м осталось пройти
3 день 1200*(3/3-1/3) = 800 м осталось пройти   
4 день прошли 800 м.

Answer 2

800:(3/3-1/3)=800*3/2=1200
1200:(3/3-1/3)=1200*3/2=1800
1800:(3/3-1/3)=1800*3/2=2700 высота горы

Answer 3

Пусть H - высота горы.

В первый день альпинисты преодолели 1/3 высоты горы, то есть (1/3)H. Осталось преодолеть 2/3 высоты горы.

Во второй день альпинисты преодолели 1/3 оставшейся высоты, то есть (1/3)(2/3)H = (2/9)H. Осталось преодолеть (2/3)H - (2/9)H = (4/9)H.

В третий день альпинисты снова преодолели 1/3 оставшейся высоты, то есть (1/3)(4/9)H = (4/27)H. Осталось преодолеть (4/9)H - (4/27)H = (8/27)H.

В четвертый день альпинисты преодолели оставшиеся 800 м, что составляет (8/27)H. Таким образом, (8/27)H = 800.

Чтобы найти высоту горы H, нужно решить уравнение: (8/27)H = 800.

Умножим обе части уравнения на (27/8): H = 800 * (27/8).

Вычислим это: H = 2700 м.

Таким образом, высота горы составляет 2700 метров.