Question

Основания равнобедренной трапеции равны 78 и 60. Тангенс острого угла равен 29.Найдите высоту трапеции

Answer 1

треугольник, образованный высотой трапеции  боковой стороной прямоугольный, содержит острый угол, тангенс которого равен 29 и часть нижнего основания, равного (78-60):2=9. Тангенс острого угла есть отношение противолежащего катета  (высоты трапеции) к прилежащему (найденному отрезку нижнего основания - 9),  получим х:9=29 или х=29*9= 261.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тангенс острого угла трапеции и связь его со сторонами.

Обозначим высоту трапеции как h. Также обозначим основания трапеции как a = 78 и b = 60.

Тангенс острого угла можно выразить как отношение высоты к половине суммы оснований:

тангенс угла = h / ((a + b) / 2)

Подставляя известные значения, получаем:

29 = h / ((78 + 60) / 2)

Раскрываем скобки:

29 = h / (138 / 2)

Упрощаем:

29 = h / 69

Умножаем обе части уравнения на 69:

h = 29 * 69

Вычисляем:

h = 2001

Таким образом, высота трапеции равна 2001.