Question

В 8 часов утра из города А в город В вышел автобус со скоростью 56 км/ч, а в 11 часов дня из В в А вышел грузовик со скоростью 32 км/ч. В какое время и на каком расстоянии от города А они встретились, если расстояние между городами 520 км?

Answer 1

1) 11 - 8 = 3 (ч) - ехал автобус до того, когда выехал грузовик
2) 56 * 3 = 168 (км) - расстояние за 3 часа
3) 520 - 168 = 353 (км) - расстояние, между автобусом и грузовиком, (когда начали сближаться)
4) 56 + 32 = 88 (км/ч) - скорость сближения
5) 352 : 88 = 4 (ч) - с того как отправился грузовик, они встретились
6) 56 * 4 = 224 (км) - проехал автобусов с того момента, когда выехал грузовик
7) 168 + 224 = 392 (км) - расстояние от А до места встречи
8) 11 + 4 = 15 (ч) - они встретились

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, которая выражается как произведение скорости на время:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть "t" будет время (в часах), через которое автобус и грузовик встретятся. Так как автобус отправился из города А в 8 утра, то он будет двигаться в течение "t + 3" часов (так как грузовик отправился из города В в 11 утра). Расстояние, пройденное автобусом, равно 56 км/ч × (t + 3) часов.

Аналогично, расстояние, пройденное грузовиком, составляет 32 км/ч × t часов.

Так как общее расстояние между городами А и В равно 520 км, мы можем записать уравнение:

56(t + 3) + 32t = 520

Раскроем скобки:

56t + 168 + 32t = 520

Объединим подобные слагаемые:

88t + 168 = 520

Вычтем 168 с обеих сторон:

88t = 352

Разделим обе стороны на 88:

t = 4

Таким образом, автобус и грузовик встретятся через 4 часа после того, как грузовик выехал из города В. Для определения расстояния, на котором они встретятся, мы можем подставить значение t в любое из выражений:

Расстояние = 56 км/ч × (4 + 3) часов = 56 км/ч × 7 часов = 392 км

Итак, они встретятся через 4 часа после того, как грузовик выехал из города В, на расстоянии 392 км от города А.