Question

Найдите cos a если sin a =8/17 и pi/2

Answer 1

Cos²α = 1 - Sin²α = 1 - 64/289 = 225/289
Сosα = +- √225/289 = +-15/17
(знак надо выбрать по четверти. а она у тебя не указана...)

Answer 2

Используя тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем найти cos(a), зная sin(a):

cos^2(a) = 1 - sin^2(a) cos^2(a) = 1 - (8/17)^2 cos^2(a) = 1 - 64/289 cos^2(a) = 225/289

Так как косинус является неотрицательным на промежутке [0, pi], мы можем взять положительный корень:

cos(a) = sqrt(225/289) = 15/17

Таким образом, cos(a) = 15/17.