Question

дано три числа a b c. найти нсд (a,b,c) если известно что число a больше за число b в три раза а число b меньше чем c в 2 раза

Answer 1

А=3b
b
c=2b
т.к. другого не дано, то подходит только такое решение

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) трех чисел a, b и c, мы можем использовать алгоритм Эйлера (или алгоритм Евклида), который основан на простой идее, что НОД двух чисел не изменится, если от большего числа вычесть меньшее число, пока они не станут равными.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что:

• a > b * 3
• c > b * 2

Мы можем использовать это, чтобы переписать эти неравенства в виде:

• a - 3b > 0
• c - 2b > 0

Теперь мы можем использовать алгоритм Эйлера для нахождения НОД(a, b) и НОД(b, c), а затем НОД(a, b, c) можно вычислить как НОД(НОД(a, b), c).

Шаги алгоритма:

1. Найти НОД(a, b):

   • Пока b не станет равным 0, повторять:
     • Вычислить остаток r от деления a на b
     • Присвоить a значение b
     • Присвоить b значение r
   • НОД(a, b) равен a

2. Найти НОД(b, c):

   • Пока c не станет равным 0, повторять:
     • Вычислить остаток r от деления b на c
     • Присвоить b значение c
     • Присвоить c значение r
   • НОД(b, c) равен b

3. Найти НОД(a, b, c):

   • Найти НОД(НОД(a, b), c)

Теперь давайте реализуем этот алгоритм на Python:

pythonCopy code
def gcd(a, b):
    while b != 0:
        r = a % b
        a = b
        b = r
    return a

def gcd_three_numbers(a, b, c):
    gcd_ab = gcd(a, b)
    gcd_bc = gcd(b, c)
    gcd_abc = gcd(gcd_ab, gcd_bc)
    return gcd_abc

a = 15
b = 5
c = 10

gcd_abc = gcd_three_numbers(a, b, c)
print(gcd_abc) # Output: 5

Итак, НОД(a, b, c) для чисел a = 15, b = 5 и c = 10 равен 5.