Question

Два смежных участка земли прямоугольной формы имеют одинаковую ширину 9 метров и общую длину 35 метров.Площадь первого участка равна 243 метра в квадрате.Найди площадь второго участка земли.

Answer 1

Длина первого 243:9=27 м., тогда длина второго 35-27=8 м. и его площадь 8*9=72 м квадр.

Answer 2

Пусть длина первого участка земли равна $x$ метров, тогда длина второго участка земли равна $35-x$ метров. По условию, ширина обоих участков земли одинакова и равна 9 метрам. Тогда площадь первого участка земли равна:

$$x\cdot 9\text{ м} \cdot \frac{1}{\text{10000 м}^2} \cdot 243\text{ м}^2 = \frac{2187x}{10000} \text{ м}^2$$

Аналогично, площадь второго участка земли равна:

$$(35-x)\cdot 9\text{ м} \cdot \frac{1}{\text{10000 м}^2} \cdot S_2\text{ м}^2 = \frac{315(35-x)}{10000}S_2\text{ м}^2$$

где $S_2$ - искомая площадь второго участка земли в квадратных метрах. Таким образом, имеем уравнение:

$$\frac{2187x}{10000} = \frac{315(35-x)}{10000}S_2$$

Решая его относительно $S_2$, получаем:

$$S_2 = \frac{2187x}{315(35-x)} = \frac{7x}{35-x}$$

Заменяем значение $x$ на $\frac{243}{9}=27$ (поскольку площадь первого участка земли равна 243 квадратных метров и ширина обоих участков земли одинакова и равна 9 метрам):

$$S_2 = \frac{7\cdot 27}{35-27} = \frac{189}{8} = 23.625$$

Таким образом, площадь второго участка земли равна 23.625 квадратных метров.