Question

Решить неравенство: log1/2(внизу) (2x+1)>-2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

одз: 2x+1>0;x>-0.5

$log_{1/2}(2x+1) >-2$

основание логарифма

0<1/2<1

меняем знак на противоположный

2x+1<(1/2)^(-2)

2x+1<4

2x<3

x<1.5

учитывая одз,

ответ :x∈(-0.5;1.5)

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с переписывания его в эквивалентной форме без логарифма:

log₁/₂(2x + 1) > -2

Эквивалентная форма этого неравенства включает в себя следующие шаги:

1. Применим основание логарифма 1/₂ к обеим сторонам:

(2x + 1) > (1/₂)^(-2)

2. Возведем основание логарифма 1/₂ в степень -2:

(2x + 1) > 2^2

(2x + 1) > 4

3. Вычтем 1 из обеих сторон:

2x > 4 - 1

2x > 3

4. Разделим обе стороны на 2 (коэффициент при x):

x > 3/2

Таким образом, решением данного неравенства является x > 3/2.