Question

Сколько различных трёхзначных чисел в которых каждая следующая цифра на 3 больше предыдущей

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

147, 258, 369, больше нет

Answer 2

Ответ:

3 вот то!!!!!!

Пошаговое объяснение:

147, 258, 369

Answer 3

Для того, чтобы построить трехзначное число, в котором каждая следующая цифра на 3 больше предыдущей, начнем с первой цифры. Поскольку первая цифра не может быть больше 7, так как это привело бы к числу, большему, чем 999, возможными цифрами являются 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. После выбора первой цифры мы можем выбрать вторую цифру, которая на 3 больше первой. Это означает, что мы можем выбрать из трех цифр: 4, 5 и 6, если первая цифра равна 1, 2 или 3, и двух цифр: 5 и 6, если первая цифра равна 4, 5 или 6, и только одной цифры 6, если первая цифра равна 7. Наконец, для третьей цифры есть только один возможный выбор - следующая цифра после второй.

Таким образом, общее количество различных трехзначных чисел, удовлетворяющих условию, равно сумме всех возможных комбинаций для каждой первой цифры:

• Если первая цифра равна 1, есть 3 возможных вторых цифры и только одна возможная третья цифра: 3 × 1 = 3.
• Если первая цифра равна 2, есть 3 возможных вторых цифры и только одна возможная третья цифра: 3 × 1 = 3.
• Если первая цифра равна 3, есть 3 возможных вторых цифры и только одна возможная третья цифра: 3 × 1 = 3.
• Если первая цифра равна 4, есть 2 возможных вторых цифры и только одна возможная третья цифра: 2 × 1 = 2.
• Если первая цифра равна 5, есть 2 возможных вторых цифры и только одна возможная третья цифра: 2 × 1 = 2.
• Если первая цифра равна 6, есть 2 возможных вторых цифры и только одна возможная третья цифра: 2 × 1 = 2.
• Если первая цифра равна 7, есть только одна возможная вторая цифра и только одна возможная третья цифра: 1 × 1 = 1.

Таким образом, общее количество различных трехзначных чисел, удовлетворяющих условию, равно 3 + 3 + 3 + 2 + 2 + 2 + 1 = 16.