Question

У прадовца 3 куска ткани одинаковой длины.Он продал третью часть первого куска ,половину второго и весь третий,после чего осталось 42м.Сколько метров ткани было в каждом куске первоночально?

Answer 1

Пусть х метров это длина целого куска

Продано всего - (х/3)+(х/2)+х=(11/6)*х

Осталось от продажи - 3*х-(11/6)*х=(7/6)*х;   а( 7/6)*х=42

След.  х = 36 м

в первом куске было - 36:3=12 м

во втором - 36:2=18 м

в третьем - 36 м

Answer 2

Продано всего - (х/3)+(х/2)+х=(11/6)*х
Осталось от продажи - 3*х-(11/6)*х=(7/6)*х; а( 7/6)*х=42
След. х = 36 м
в первом куске было - 36:3=12 м
во втором - 36:2=18 м
в третьем - 36 м

Answer 3

Обозначим длину каждого куска ткани через переменные: x, y и z (в метрах).

По условию задачи, из первого куска была продана треть его длины, то есть осталось 2/3 первого куска: (2/3)x = x - (1/3)x = (2/3)x

Из второго куска была продана половина его длины, то есть осталось 1/2 второго куска: (1/2)y = y - (1/2)y = (1/2)y

Из третьего куска была продана вся его длина, то есть осталось 0 метров третьего куска: 0 = z - z = 0

Согласно условию задачи, оставшаяся длина всех трех кусков ткани составляет 42 метра: (2/3)x + (1/2)y + 0 = 42

Учитывая это уравнение, мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z:

(2/3)x + (1/2)y = 42

Для удобства, умножим оба уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

4x + 3y = 252

Теперь у нас есть система уравнений:

4x + 3y = 252 (2/3)x + (1/2)y = 42

Мы можем решить эту систему уравнений, например, методом подстановки или методом исключения.

Используя метод исключения, умножим второе уравнение на 6, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях одинаковыми:

(4/3)x + 3y = 252

Теперь мы можем вычесть это новое уравнение из первого уравнения:

(4x + 3y) - (4/3)x + 3y) = 252 - 252 (4x - (4/3)x) + (3y - 3y) = 0 (12/3)x - (4/3)x = 0 (8/3)x = 0

Теперь решим уравнение относительно x:

(8/3)x = 0 8x = 0 * 3 8x = 0 x = 0 / 8 x = 0

Подставим x = 0 во второе уравнение системы:

(2/3) * 0 + (1/2)y = 42 0 + (1/2)y = 42 (1/2)y = 42 y = (42 * 2) / 1 y = 84

Таким образом, изначально первый кусок ткани имел длину 0 метров, второй кусок ткани