Question

Найдите решение системы способом сложения 7х+2у=9 5х+2у=11

Answer 1

Складываем уравнения 7х+5х+2у+2у=9+11, 12х+4у=20, делим уравнение на 4, получаем 3х+у=5, отсюда у=5-3х. Подставляем в верхнее уравнение,
7х+2(5-3х)=9
7х+10-6х=9
х=9-10=-1
Подставляем найденный х в уравнение у=5-3х=5-3(-1)=5+3=8
Ответ: х=-1, у=8

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения, мы складываем уравнения, чтобы устранить одну из переменных.

Уравнение 1: 7x + 2y = 9 Уравнение 2: 5x + 2y = 11

Мы видим, что коэффициенты y в обоих уравнениях одинаковы. Мы можем вычесть уравнение 2 из уравнения 1, чтобы устранить переменную y:

(7x + 2y) - (5x + 2y) = 9 - 11 7x - 5x + 2y - 2y = -2 2x = -2 x = -2/2 x = -1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

7(-1) + 2y = 9 -7 + 2y = 9 2y = 9 + 7 2y = 16 y = 16/2 y = 8

Таким образом, решение системы уравнений: x = -1 y = 8