Question

Выполните действия:( корень 6 - корень 3)в квадрате+корень 50

Answer 1

Пошаговое объяснение:

${( \sqrt{6} - \sqrt{3} ) }^{2} + \sqrt{50} = 6 - 6 \sqrt{2} + 3 + 5 \sqrt{2} = \\ =9 - \sqrt{2}$

Answer 2

Давайте выполним эти действия:

Корень из 6 минус корень из 3 возводится в квадрат, а затем прибавляется к корню из 50.

Сначала посчитаем корень из 6 минус корень из 3:

√6 - √3

Затем возводим это значение в квадрат:

(√6 - √3)^2 = (√6 - √3) * (√6 - √3)

Применим формулу разности квадратов:

(√a - √b) * (√a - √b) = a - 2√ab + b

В нашем случае a = 6 и b = 3:

(√6 - √3) * (√6 - √3) = 6 - 2√(6 * 3) + 3

Упрощаем выражение:

6 - 2√18 + 3 = 9 - 2√18

Теперь прибавим к этому результату корень из 50:

9 - 2√18 + √50

Для упрощения корня из 50 найдём его простые множители:

√50 = √(2 * 5^2) = 5√2

Теперь можно сложить значения:

9 - 2√18 + √50 = 9 - 2√18 + 5√2

Это итоговый результат.