Question

√x²+x+1=x-4 Помогите решить

Answer 1

Ответ:

х2+1=-4

х2=-4-1

х=ответа нету

Answer 2

Мы можем решить это уравнение, используя алгебраические методы. В частности, мы можем привести его к квадратному уравнению и решить его с помощью формулы квадратного корня.

Сначала давайте преобразуем левую часть уравнения, используя формулу разности квадратов:

√(x² + x + 1) = √[(x + 1/2)² + 3/4]

Заметим, что мы добавили и вычли 1/4 внутри квадратного корня, чтобы привести квадратное выражение в скобках к виду (x + 1/2)².

Теперь мы можем переписать исходное уравнение в следующем виде:

√[(x + 1/2)² + 3/4] = x - 4

Возводя обе части уравнения в квадрат, мы получаем:

(x + 1/2)² + 3/4 = (x - 4)²

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, мы получаем квадратное уравнение:

x² - 7x + 19 = 0

Для решения этого уравнения мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (7 ± √(7² - 4·1·19)) / 2

x = (7 ± √9) / 2

x₁ = (7 + 3) / 2 = 5

x₂ = (7 - 3) / 2 = 2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x₁ = 5 и x₂ = 2.