Question

|14 -|а - 28||=3 Решите уровнение с модулем Пожалуйста.

Answer 1

|14 -|а - 28||=3
1. 14 -|а - 28|=3
|а - 28|=11
а. a-28=11   a=39
б. a-28=-11 a=17
2. 14 -|а - 28|=-3
|а - 28|=17
а. a-28=17   a=45
б. a-28=-17 a=11

Answer 2

Чтобы решить уравнение с модулем, нам нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

1. Когда а - 28 ≥ 0: В этом случае модуль просто оставляет выражение внутри него без изменений. Уравнение принимает вид: 14 - а - 28 = 3

   Решим это уравнение: -а - 14 = 3 - 28 -а - 14 = -25 -а = -25 + 14 -а = -11 а = 11

   Таким образом, в этом случае решение уравнения a = 11.

2. Когда а - 28 < 0: В этом случае модуль меняет знак выражения внутри него. Уравнение принимает вид: 14 - (а - 28) = 3

   Решим это уравнение: 14 - а + 28 = 3 42 - а = 3 -а = 3 - 42 -а = -39 а = 39

   Таким образом, в этом случае решение уравнения a = 39.

Итак, решениями уравнения с модулем |14 - а - 28| = 3 являются a = 11 и a = 39.