Question

Решите уравнение:0.16*2^(2х+6)=5^(х+2)^-степень

Answer 1

70082 будет вроде или 70081

Answer 2

Для решения уравнения, давайте преобразуем его по шагам:

1. Начнем с раскрытия степеней на обеих сторонах: 0.16 * 2^(2x + 6) = 5^((x + 2)^(-степень)) 0.16 * 2^(2x + 6) = 1 / 5^(x + 2)

2. Приведем основания степеней к одному числу. Можно заметить, что 2^4 = 16, поэтому заменим 0.16 на (2/16): (2/16) * 2^(2x + 6) = 1 / 5^(x + 2)

3. Упростим левую сторону: (1/8) * 2^(2x + 6) = 1 / 5^(x + 2)

4. Перепишем правую сторону в виде степени с положительным показателем: (1/8) * 2^(2x + 6) = 5^(-(x + 2))

5. Применим свойство степеней, которое гласит, что a^(-b) = 1 / a^b: (1/8) * 2^(2x + 6) = 1 / 5^(x + 2)

6. Упростим правую сторону: (1/8) * 2^(2x + 6) = 1 / (5^(x + 2))

7. Перепишем правую сторону в виде степени с положительным показателем: (1/8) * 2^(2x + 6) = (5^(x + 2))^(-1)

8. Применим свойство степеней, которое гласит, что (a^b)^c = a^(b * c): (1/8) * 2^(2x + 6) = 5^(-1 * (x + 2))

9. Упростим правую сторону: (1/8) * 2^(2x + 6) = 5^(-x - 2)

10. Применим свойство степеней, которое гласит, что a^(-b) = 1 / a^b: (1/8) * 2^(2x + 6) = 1 / 5^(x + 2)

11. Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дробей: 2^(2x + 6) = 8 / 5^(x + 2)

12. Раскроем числитель дроби: 2^(2x + 6) = (2^3) / 5^(x + 2)

13. Применим свойство степеней, которое гласит, что a^b / a^c = a^(b - c): 2^(2x + 6) =