Question

Значение какого из данных выражений положительно,если известно,что x>0,y<0 1) xy 2) (x-y)y 3) (y-x)y 4) (y-x)x

Answer 1

Запишем отрицательные числа как положительные, умноженные на (-1), то есть вместо y<0 используем (-1)*y, где y>0.
1) x*(-1)*y<0;
2) (x-(-1)*y)*(-1)*y=(x+y)*(-1)*y<0;
3) ((-1)*y-x)*(-1)*y=(-1)*(y+x)*(-1)*y=(y+x)*y>0;
4) ((-1)*y+(-1)*x)*x=(-1)*(y+x)*x<0;

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем подставить значения x > 0 и y < 0 в каждое из выражений и определить их знак.

1. xy: x > 0, y < 0 Так как одно из чисел отрицательное, а другое положительное, произведение будет отрицательным. То есть xy < 0.

2. (x-y)y: x > 0, y < 0 Разность (x-y) будет положительной, так как x > y. Умножение положительного числа на отрицательное даёт отрицательное значение. То есть (x-y)y < 0.

3. (y-x)y: x > 0, y < 0 Разность (y-x) будет отрицательной, так как y < x. Умножение отрицательного числа на отрицательное даёт положительное значение. То есть (y-x)y > 0.

4. (y-x)x: x > 0, y < 0 Разность (y-x) будет отрицательной, так как y < x. Умножение отрицательного числа на положительное даёт отрицательное значение. То есть (y-x)x < 0.

Итак, из данных выражений, только (y-x)y (вариант 3) будет иметь положительное значение.