Question

Докажите, что равенство верно lg 100 корень 5 степени из 10= 2,2

Answer 1

$\displaystyle lg(100 \sqrt[5]{10}) = 2,2 \\ \\ 10^{2,2}=10^{2}*10^{1/5} \\ \\ 10^{2,2}=10^{2}*10^{0,2} \\ \\ 10^{2,2}=10^{2,2}$

Answer 2

Для доказательства данного равенства, нам необходимо вычислить каждую сторону уравнения и показать, что они равны.

Сначала рассмотрим левую сторону уравнения: lg 100 корень 5 степени из 10

1. Найдем корень 5 степени из 10: корень 5 степени из 10 ≈ 1,58489 (округлим до пяти знаков после запятой)

2. Теперь возьмем логарифм по основанию 10 от полученного значения: lg (корень 5 степени из 10) ≈ lg 1,58489 ≈ 0,20069 (округлим до пяти знаков после запятой)

Теперь рассмотрим правую сторону уравнения: 2,2

Таким образом, левая сторона уравнения равна 0,20069, а правая сторона равна 2,2.

Очевидно, что 0,20069 ≠ 2,2.

Таким образом, равенство lg 100 корень 5 степени из 10 = 2,2 неверно.