Question

На листе бумаги провели несколько горизонтальных прямых и несколько вертикальных, при этом образовалось 9 прямоугольников, не содержащих внутри точек пересечения прямых. Сколько проведено горизонтальных и сколько вертикальных прямых? А. 3; 3. Б. 4; 3. В. 3; 4. Г. 4; 4.

Answer 1

Ответ:

Точно не уверена Но вроде правильный ответ по Г)

Answer 2

Пусть количество горизонтальных прямых равно $h$, а количество вертикальных прямых равно $v$. Тогда каждая горизонтальная прямая пересекается с $(v-1)$ вертикальными прямыми, и каждая вертикальная прямая пересекается с $(h-1)$ горизонтальными прямыми. Таким образом, общее количество прямоугольников равно $h(v-1)+v(h-1)=2hv-h-v$.

Так как нам дано, что общее количество прямоугольников равно 9, мы можем записать уравнение $2hv-h-v=9$. Мы можем решить это уравнение, используя подбор ответов:

• Если $h=3$ и $v=3$, то $2hv-h-v=15$, что не является правильным ответом.
• Если $h=4$ и $v=3$, то $2hv-h-v=17$, что также не является правильным ответом.
• Если $h=3$ и $v=4$, то $2hv-h-v=17$, что также не является правильным ответом.
• Если $h=4$ и $v=4$, то $2hv-h-v=30$, что также не является правильным ответом.

Следовательно, нет такого ответа, который удовлетворяет условию задачи. Возможно, в задаче допущена ошибка.