Question

6. Сколько прямых можно провести через 6 точек, из которых никакие три не лежат на одной прямой?

Answer 1

Если прямая должна пройти через любые 2 точки из 6
то через любую из точек пройдет 5 прямых
через любую другую тоже 5, но одна из них уже учтены
через любую третью тоже 5, но две из них уже учтены
5+4+3+2+1 = 15 - это ответ

Answer 2

Количество прямых, которые можно провести через 6 точек, можно найти с использованием формулы сочетаний. Поскольку каждая прямая проходит через две точки, мы можем выбрать 2 точки из 6. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

В данном случае, n = 6 и k = 2. Подставим значения в формулу:

C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5 * 4!)/(2 * 1 * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 30 / 2 = 15

Таким образом, можно провести 15 прямых через 6 точек, при условии, что никакие три точки не лежат на одной прямой.