Question

Даны 2 пересекающиеся прямые,один из углов,при пересечении в 5 раз больше другого.найти все 4 угла

Answer 1

1. Сумма смежных углов равна 180°

2. Делим угол на 1+5 = 6 частей

α = 180° : 6 = 30°  - два малых угла - ОТВЕТ

3.  β = 30° * 5 = 150° - два больших угла - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.

Answer 2

Две прямые пересеклись, появились смежные углы, их сумма 180°, один 5х, другой х

Составляем уравнение:
1)х+5х=180
6х=180
х=30°

2) 30*5=150°

2 угла найдено, осталось найти ещё 2, оставшиеся углы смежный и вертикальный, т.е, один угол тоже 30°(180-150) и один угол тоже 150° (вертикальные углы равны)

Ответ: 150°, 30°

Answer 3

Пусть у нас есть две пересекающиеся прямые, и один из углов, образованных при их пересечении, в 5 раз больше другого угла. Обозначим эти углы как A и B.

Пусть угол A имеет меньшую меру, тогда угол B будет иметь меру, равную 5A.

Сумма углов, образованных пересекающимися прямыми, равна 180 градусов. Поэтому:

A + B = 180

Подставим выражение для угла B:

A + 5A = 180

6A = 180

A = 180 / 6

A = 30

Теперь найдем угол B:

B = 5A = 5 * 30 = 150

Таким образом, углы A и B равны 30 градусов и 150 градусов соответственно.

Чтобы найти остальные два угла, образованные прямыми, вычитаем углы A и B из 180 градусов:

C = 180 - A = 180 - 30 = 150

D = 180 - B = 180 - 150 = 30

Таким образом, оставшиеся два угла C и D также равны 150 градусов и 30 градусов соответственно.

Итак, все 4 угла равны:

A = 30 градусов B = 150 градусов C = 150 градусов D = 30 градусов